Дефиниция
За остър ъгъл в правоъгълен триъгълник синусът се дефинира като съотношението на срещулежащия катет към хипотенузата. За обобщен ъгъл с радианна мярка x, чийто връх е в координатното начало, а първото рамо е по абсцисната ос, sin x е ординатата на точката, в която второто рамо на ъгъла пресича единичната окръжност.
Синус в правоъгълен триъгълник
Синус на ъгъл Θ се нарича отношението на ординатата на точка A към дължината на отсечката OA. Означава се със sin Θ = AC / OA. Тъй като дължината на отсечката OA = 1, то sin Θ = AC.
Някои от свойствата на функцията синус са:
нечетна функция – понеже sin(-x) = -sin x
периодична функция с период 2π, понеже sin x = sin(x+2kπ)
ограничена функция – и отгоре от 1, и отдолу от -1.
синус от много малък ъгъл е приблизително равен на самия ъгъл
Синус на удвоен ъгъл
sin 2 x = 2 sin x cos x
Виртуална матура
